从0训练LLM · 现代大模型体系 阅读+实验 ≈ 35 分钟 页内实验 ×3
C3 注意力:一个 Token 怎么从别的 Token 那里取信息 第 7 课

一套 Q/K/V 只能看一种关系,够吗?

多头注意力
一次 softmax 只有一份 100%:「给了」要同时找「谁给的」和「给了什么」,单头只能把注意力劈成两半,取回一个混合。把同一组投影按列切成几个头,各自打分、各自 softmax,再拼起来——计算量不变,每个头各看各的。锚点 Qwen3.8 是 24 个头 × 256 维。

本课一问:一套 Q/K/V 只能看一种关系,够吗?

这一课先不碰:K、V 能不能少存几份(第 9 课);头数到底选多少最好(实验问题,本课只给证据)。

从已有出发

从已有出发 · 累计数据流 点已学环节看形状与参数
解码层

一套 Q/K/V 的注意力已经完整。可一句话里的关系不止一种。对话样本里有个例子:「小明告诉小王,他昨天买的电脑坏了。」「他」要判断指代(小明还是小王),「电脑」和「坏了」之间是物体与状态,「昨天」和「买」之间是时间,「小明」和「告诉」之间是主谓。就在我们的贯穿例句里,「给了」也同时需要「谁给的」和「给了什么」。

问题是:一次 softmax 只有一份 100%。同一行权重既要照顾「小明」又要照顾「苹果」,只能劈开分;取回来的是两个 V 按比例搅成的一个向量。

先自己设计:就用一个头

  1. ① 朴素方案
  2. ② 它在哪失败
  3. ③ 改进方案
朴素方案单头:4 维一起打分,一次 softmax

单头用全部 4 维一起算 q·k,「给了」这一行(因果掩码)得到一组权重。「小明」和「苹果」都重要,可权重之和只能是 100%:谁多拿一点,另一个就少拿一点。输出是 Σ w·v,两个人的信息被搅在同一个向量的同一些维度里。

small multiples · 单头 vs 两个头(同一色阶,真算术)
🎯

试三件事:① 看三张图里「给了」那一行:单头是两个中等亮的格子,两个头各有一个很亮的格子,而且不在同一列;② 核对说明里那条恒等式:单头的 q·k 恰好等于两个头的 q·k 之和——同一组参数,区别只在 softmax 做一次还是做两次;③ 把提问者换成「苹果」,两个头都没有明显盯住谁——多头只是给了分开看的机会,用不用、怎么用,由训练决定。

改进:多头注意力

多头注意力就是上面做的事,放到真实尺寸:把模型宽度 d 切成 h 个头,每头 dh 维;第 h 个头用自己那一段 Q、K、V 做一遍第 2–6 课的全部步骤;h 个头的输出拼接,再乘一个输出矩阵 WO。

锚点 Qwen3.8 一个全注意力层里,头是这样切出来、再拼回去的(先看 Q 这一路;K、V 只有 4 个头,是第 9 课的事):

多头的切分与拼接 · Qwen/Qwen3.8-27B
Q = X·WQ → 切成 H 个头 → Oh = softmax(Qh KhT/√dh + M)·Vh → 拼接 → Y = O·WO
输入参数(可学习)输出中间结果
边长按对数比例缩放,块边上的数字是真实值;同一维度符号的边在全图等长。
维度含义 真实规模 小规模
T 序列长度(贯穿例句) 5 5
dmodel 模型宽度 hidden_size 5120 4
H Q 头数 num_attention_heads 24 2
dh 每头维数 head_dim 256 2
H·dh 所有头拼起来的宽度 6144 4
数字取自 anchor-model.json:24 个头 × 256 维 = 6144,大于模型宽度 5120;W_O 再把它压回 5120。「小规模」下就是上面组件里的 2 个头 × 2 维。

真模型:我们自己的模型,每个头在看什么

上面的两个头是手工构造的。下面是我们从 0 训练的小模型在例句上某一层每个头的真实注意力(项目导出数据;格式见 C3 设计卡)。每个小图下面是现算的三种模式分数:平均有多少注意力落在「前一个 token」「自己」「第一个 token」上。

真模型 · 项目模型一层里的全部头(真实权重)

⚠ 常见误解

⚠

「每个头都有干净的分工,可以起名字:这个管语法,那个管指代。」对话样本在这里也提醒过:头的功能不是人工指定的,通常也不能这样干净地命名。确实有少数头的模式很纯——比如几乎只看前一个 token,或者专门在重复片段里「找上次出现之后的那个 token」(归纳头) ;但一个模型里有多少头能被一个词概括,只能对具体模型逐个看。上面的真模型数据和实验课的模式分数表可以直接核对:组件会现数出我们的小模型里有几个头在某一种模式上超过 50%、几个是混合。

⚠

「头数 × 每头维数必须等于模型宽度。」这是原版 Transformer 和 GPT 系的约定:GPT-3 是 96 × 128 = 12,288 = dmodel。但它不是必须的:锚点 Qwen3.8 是 24 × 256 = 6,144,比 5,120 大;WQ 与 WO 的形状跟着改就行。我们项目的代码按旧约定写成 head_dim = n_embd // n_head,所以在项目里头数必须整除模型宽度。

⚠

「多头 = 算得更多。」参数和乘法次数都和一个同宽的大头一样(上面的组件里可以数)。多出来的只是 softmax 的次数和一次拼接。

注意力的演进,你在这里

注意力的演进:每一代都被上一代的某个真数字逼出来(本课所在的一代已高亮;另一条线可展开)
① 训练时:一个 token 怎么从别的 token 那里取信息
  1. 起点 RNN:一个接一个地读 注意力之前的主流
    解决了能读任意长的序列,参数与长度无关;手里只带一个固定大小的状态 h。
    卡在ht 要等 ht−1 算完:T = 4,096 时每层 4,096 步不能并行,第 1 个 token 的信息要经过 4,095 次更新才到最后;翻译时整句还得挤进一个定长向量——Bahdanau 2014 说的瓶颈。
    展开岔路 B1
  2. 第一代 Bahdanau 加性注意力 Bahdanau 2014
    解决了解码器每一步回头给源句的每个位置打分、加权取回,不再只靠那一个定长向量:score = vT·tanh(W1q + W2k)。
    卡在每一对都要单独过 tanh,交不给矩阵乘单元;朴素实现要先落一个 T×T×da 的中间张量:T = 4,096、da = 256 时单头单层 8.0 GiB(BF16),点积只留 T×T 个分数,32 MiB。它还长在 RNN 翻译模型里,串行没解决。
    展开第 2 课
  3. 第二代 ① 自注意力:Q/K/V 三种投影 + 点积 Vaswani 2017 §3.2
    解决了直接比 embedding 时「给了」最像的是它自己(余弦 1.000),小明、苹果、小王排在最后;投影成 Q、K 再点积,它自己排到最后、前三名是苹果、小王、小明,全部配对一次矩阵乘 QKT;取回用单独的 V——两个人名的 K 余弦 0.995,取回 K 分不清是谁。
    卡在不缩放:锚点每头 256 维,点积标准差 √256 = 16,同一行分差十几二十是常态(e20 ≈ 4.9 亿),softmax 几乎独占,梯度传不回 WQ、WK。
    展开第 1 课第 2 课第 5 课
  4. 第二代 ② softmax 与 ÷√d:缩放点积 Vaswani 2017 式 (1)
    解决了softmax 把分数变成正的、和为 1 的权重,只看分差(按占比分,对话样本的 10、3、−4 会给「汽车」−44.4%);除以 √dk = 16,点积方差回到 1。
    卡在训练时整句一次喂进去:不加掩码,「给了」一行有 32.5% 的注意力直接落在它要预测的答案「小王」上,loss 低得虚假。
    展开第 3 课
  5. 第二代 ③ 因果掩码 Vaswani 2017 §3.2.3
    解决了softmax 之前把右上三角置为 −∞:未来的权重恰为 0,一次前向做完 4 道「只看前缀」的题(逐个前缀喂要 5 次前向、15 个位置)。
    卡在一次 softmax 只有一份 100%:「给了」要同时找「谁给的」和「给了什么」,只能在苹果 56.5% 与小明 39.4% 之间劈开,取回两个 V 的混合。
    展开第 4 课
  6. 回扣 C2 RoPE 只转 Q、K Su 2021;锚点部分旋转
    解决了旋转后 q·k 只依赖距离 j − i;V 不参与打分,不转(转了会把绝对位置混进取回的内容)。锚点每头 256 维里只转 64 维。
    卡在旋转矩阵随位置变,夹在展开矩阵和缓存之间就没法事先并进 Q:MLA 因此把 RoPE 单独拆出 64 维另存(DeepSeek-V2 config,第 10 课)。
    展开第 6 课C2 第 4 课
  7. 第二代 ④ 多头注意力 Vaswani 2017 §3.2.2 你在这里
    解决了同一组投影按列切成几个头,各做各的 softmax,参数与乘法次数不变:头 A 把 89.5% 给「小明」、头 B 把 77.0% 给「苹果」;锚点 24 个头 × 256 维。
    卡在生成时一次只出一个 token:每一步把整段重新喂进去,提示 2 个、再生成 3 个就要算 9 份 K/V,其中 5 份是上一步刚算过的;K/V 次数随长度平方增长。
    展开第 7 课
  8. 旁支 attention sink 与它的出口 Xiao 2023 → Gated Attention 2025、DeepSeek-V4
    解决了标准 softmax 逼每行分完 100%:「苹果」一行 3 个分数只差零点几(0.04、0.36、0.00),照样分成 30% / 41% / 29%;分母加可学习的 sink logit,或在输出上乘门,这个头就能「这次不取」——锚点开着输出门(attn_output_gate = true)。
    卡在出口的效果只有实验证据:Gated Attention 原文说门控「缓解」sink,不是消除;DeepSeek-V4 没给 sink logit 的单独消融。
    展开岔路 B4
② 生成时:K、V 怎么越存越少
  1. 第三代 KV cache 自回归生成的标准做法
    解决了因果掩码保证旧 token 的 K、V 永不再变,存下来反复用:同一个例子只算 4 份,输出逐位相同(项目测试核对)。
    卡在缓存随上下文线性增长:若 24 个 Q 头各存一份(MHA),锚点形状下每 token 16 层 × 2 × 24 × 256 × 2 B = 384 KiB,原生 262,144 上下文 96 GiB——一条请求,还没算权重。
    展开第 8 课
  2. 第四代 MQA:所有头共用一份 K、V Shazeer 2019
    解决了缓存直接除以头数:锚点形状下每 token 16 KiB,262,144 上下文 4 GiB。
    卡在质量会掉、训练可能不稳:GQA 论文表 1(T5-XXL,七个任务平均)MHA 47.2 → MQA 46.6。
    展开第 9 课
  3. 第五代 GQA:分组共用 K、V Ainslie 2023;锚点 4 组
    解决了24 个 Q 头分 4 组、每组 6 个共用 1 个 KV 头(组数 = KV 头数):每 token 64 KiB、262,144 上下文 16 GiB;T5-XXL 上 GQA-8 平均 47.1、推理 0.28 s,质量接近 MHA(47.2、1.51 s),速度接近 MQA(0.24 s)。
    卡在再减 KV 头就回到 MQA:DeepSeek LLM 67B 已是 GQA-8,每 token 仍要 389,120 B(每头一份的 MHA 是 3,112,960 B),1M token 单条请求 380 GiB。
    展开第 9 课
  4. 第六代 MLA:只存一个低秩潜向量 DeepSeek-V2 2024 → V3、GLM-5.3
    解决了不存 K、V,每层每 token 只存 512 维潜向量 + 64 维 RoPE = 576 个数,用时再展开:DeepSeek-V2(60 层)每 token 69,120 B、V3(61 层)70,272 B;相对 67B 按 BF16 降 82.2%,官方「−93.3%」还含约 6 bit 的 KV 量化。
    卡在仍随长度线性增长,打分仍是 T²:GLM-5.3 同是 576 个数、78 层,每 token 89,856 B,原生 1,048,576 上下文时单条请求只算潜向量就要 87.75 GiB。
    展开第 10 课
  5. 交接 C11 线性注意力 / 稀疏注意力 锚点另外 48 层;DeepSeek-V4.1
    解决了换掉「按长度存」本身:锚点 64 层里 48 层不存 KV,只存固定大小的状态(FP32 共 144 MiB),与上下文长度无关(这些层是什么、怎么更新,C11 第 4 课揭晓);DeepSeek-V4.1 叠加压缩、稀疏与低精度,官方报告全局 KV 890 B/token。
    卡在固定状态装不下任意多对键值,锚点仍留 16 层全注意力;稀疏注意力每步只读挑出来的一部分,挑本身也有代价——各自省了什么、没省什么,C11 讲。
    展开C11 第 4 课C11 第 5 课
数字口径:锚点 Qwen3.8-27B 与 DeepSeek LLM 67B / V2 / V3、GLM-5.3 的字节数由 anchor-model.json / frontier-models.json 的官方 config 在构建时现算(BF16 每元素 2 字节);「给了」一行的余弦、权重、各头注意力与 sink 那一行,由本章 teaching-world.json 现算——那是手工构造的教学向量,不是模型学到的,与各课组件同一份数据;T = 4,096 是第 2 课与岔路 B1 取的示例长度;T5-XXL 分数出自 GQA 论文表 1,「−93.3%」出自 DeepSeek-V2 报告,890 B 出自 DeepSeek-V4.1 模型卡(均为官方自报)。

证据三问

  1. 它解决什么问题?让一个 token 在同一层里同时从不同的 token 取不同的信息,而不是被迫把一份注意力劈开、取回一个混合。
  2. 数学上为什么可能有效?单头的分数 = 各头分数之和,但 softmax 是非线性的:「先相加再 softmax」只能给出一组权重,「各自 softmax」能给出 h 组 。这让多头「可能」更有表达力,不保证训练会用上 。
  3. 实验上为什么选了它?原文在计算量不变的前提下改头数:单头比最好的设置低 0.9 BLEU,头太多质量也下降 。头数没有公式可推,是按规模实验选的:GPT-3 96 个、Qwen3.8 24 个。

一句话

多头 = 同样的计算量切成几份,每份各做一次 softmax,各看各的关系。

下一个缺口

注意力这一层现在完整了。接下来换一个场景:生成。模型一次只吐一个 token,吐完把它接到末尾再算下一个。第 1 个 token 的 K、V 在第 2 步、第 3 步……每一步都要用。每一步都把前面所有 token 的 K、V 重算一遍吗?→ 第 8 课:生成时,每一步都要重算前面所有 K、V 吗?

你可能会问

这一课还没有收到真实提问;你的提问会记到 05-问答记录/C3-L6.md。学到这里常见的两个疑问,各开了一节岔路课:

🔍 为什么不能用一个大头?它的维数更多,表达力不是更强吗?

一个 h·dh 维的大头,单次打分确实能用上全部维度;可它只有一组权重,必须用同一种「相关」解释这一行里所有的关系。拆成多头相当于强制分工:每个头在自己的低维子空间里各学一种注意力模式,可视化里能看到不同的头呈现出完全不同的图案(上面的真模型数据、实验课)。代价是每个头的维数变小,q·k 的分辨率下降——所以头也不是越多越好(表 3(A) 里头太多同样变差)。