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C3 注意力:一个 Token 怎么从别的 Token 那里取信息 第 5 课

找到该关注谁之后,取回来的是什么?

取回来的是 V
最省事的做法是把 K 直接取回来。可 K 是为「被匹配」投影的:两个人名的 K 几乎一样,取回 K 就分不清是谁。所以要单独一份 V,按权重逐列加权求和。QK 决定听谁的,V 决定听到什么。

本课一问:找到该关注谁之后,取回来的是什么?

这一课先不碰:位置怎么影响这一步(第 6 课);好几套 Q/K/V(第 7 课)。

从已有出发

从已有出发 · 累计数据流 点已学环节看形状与参数
解码层

加了因果掩码之后,「给了」这一行的权重是:小明 39.4%、把 2.2%、苹果 56.5%、自己 1.9%(教学世界现算,第 4 课的矩阵里可以核对)。权重告诉我们「从谁那里取、各取多少」。现在要决定:从每个 token 那里取的「东西」是什么向量?取回来之后按权重加权求和,就是「给了」的新表示。

先自己设计:直接取回 K

每个 token 已经有 K 了,打分时刚用过。省一个矩阵,直接按权重把 K 加起来,不行吗?

检验方法:把句子里的「小明」和「小王」对调(「小王把苹果给了小明」,也是 C1 里用真 tokenizer 切过的句子)。意思完全变了——给东西的人换了。好的新表示应该跟着变。

  1. ① 朴素方案
  2. ② 它在哪失败
  3. ③ 改进方案
朴素方案取回 K:新表示 = Σ w·k

改进:单独的 V

V 是第三个投影 vj = xj·WV,专门负责「被选中后交出什么」。它和 K 分开训练:K 学的是「凭什么被找到」,可以把无关的差别压掉;V 学的是「交出什么内容」,要把有用的差别留着。上面对调测试里,两个人名的 V 余弦相似度只有 0.285,取回 V 时新表示差 0.639,是取回 K 的 7 倍多 。

新表示 = Σj wj·vj:每一维都是可见 token 的那一维按权重加起来。权重都是正数、和为 1,所以这是一次加权平均——输出落在这些 V 围成的范围之内,注意力自己造不出新方向 。它只负责搬运和混合;加工留给后面的输出投影 WO 和 FFN(C4)。

到这里,注意力的完整公式凑齐了。点每一项看它是什么、为什么在那:

缩放点积注意力 · Attention Is All You Need 式 (1)
= ( / )
👆 公式里带下划线的每一项都可以点——点哪项，讲哪项。
QK 决定每一行的权重(听谁的),V 决定加权求和的内容(听到什么)。

锚点模型一个头里这一步的真实形状:

加权求和 · Qwen/Qwen3.8-27B 的一个头
Oh = Ah·Vh
输入输出 留白 = 结构上恒为 0
边长按对数比例缩放,块边上的数字是真实值;同一维度符号的边在全图等长。
维度含义 真实规模 小规模
T 序列长度(贯穿例句) 5 5
dh 每头维数 head_dim 256 4
d_h = 256 取自 anchor-model.json。这里收缩的是 T 那一维:第 i 行只把它能看见的那几行 V 按权重加起来。
🎯

试三件事:① 在「改进方案」一侧,把提问者换成「小王」(最后一个 token,能看全句),看它从谁那里取回最多;② 对比两侧的「两句话相差」:取回 K 差多少、取回 V 差多少;③ 在任一张表里挑一列,自己把「权重 × 那一列」加一遍,核对最后一行。

⚠ 常见误解

⚠

「注意力的输出就是被关注最多的那个 token 的 V。」不是。输出是全部可见 token 的 V 按权重的加权平均:「给了」取回的是 56.5% 的苹果 + 39.4% 的小明 + 一点点把和自己,混在一个向量里。没有「选中一个」这一步。

⚠

「V 就是原来的 embedding。」V 是 embedding(或上一层的输出)再乘一个 WV 的投影,和 Q、K 一样是学出来的。它可以丢掉一部分信息、强调另一部分,「交出去什么」本身也是被训练决定的。

注意力的演进,你在这里

注意力的演进:每一代都被上一代的某个真数字逼出来(本课所在的一代已高亮;另一条线可展开)
① 训练时:一个 token 怎么从别的 token 那里取信息
  1. 起点 RNN:一个接一个地读 注意力之前的主流
    解决了能读任意长的序列,参数与长度无关;手里只带一个固定大小的状态 h。
    卡在ht 要等 ht−1 算完:T = 4,096 时每层 4,096 步不能并行,第 1 个 token 的信息要经过 4,095 次更新才到最后;翻译时整句还得挤进一个定长向量——Bahdanau 2014 说的瓶颈。
    展开岔路 B1
  2. 第一代 Bahdanau 加性注意力 Bahdanau 2014
    解决了解码器每一步回头给源句的每个位置打分、加权取回,不再只靠那一个定长向量:score = vT·tanh(W1q + W2k)。
    卡在每一对都要单独过 tanh,交不给矩阵乘单元;朴素实现要先落一个 T×T×da 的中间张量:T = 4,096、da = 256 时单头单层 8.0 GiB(BF16),点积只留 T×T 个分数,32 MiB。它还长在 RNN 翻译模型里,串行没解决。
    展开第 2 课
  3. 第二代 ① 自注意力:Q/K/V 三种投影 + 点积 Vaswani 2017 §3.2 你在这里
    解决了直接比 embedding 时「给了」最像的是它自己(余弦 1.000),小明、苹果、小王排在最后;投影成 Q、K 再点积,它自己排到最后、前三名是苹果、小王、小明,全部配对一次矩阵乘 QKT;取回用单独的 V——两个人名的 K 余弦 0.995,取回 K 分不清是谁。
    卡在不缩放:锚点每头 256 维,点积标准差 √256 = 16,同一行分差十几二十是常态(e20 ≈ 4.9 亿),softmax 几乎独占,梯度传不回 WQ、WK。
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  4. 第二代 ② softmax 与 ÷√d:缩放点积 Vaswani 2017 式 (1)
    解决了softmax 把分数变成正的、和为 1 的权重,只看分差(按占比分,对话样本的 10、3、−4 会给「汽车」−44.4%);除以 √dk = 16,点积方差回到 1。
    卡在训练时整句一次喂进去:不加掩码,「给了」一行有 32.5% 的注意力直接落在它要预测的答案「小王」上,loss 低得虚假。
    展开第 3 课
  5. 第二代 ③ 因果掩码 Vaswani 2017 §3.2.3
    解决了softmax 之前把右上三角置为 −∞:未来的权重恰为 0,一次前向做完 4 道「只看前缀」的题(逐个前缀喂要 5 次前向、15 个位置)。
    卡在一次 softmax 只有一份 100%:「给了」要同时找「谁给的」和「给了什么」,只能在苹果 56.5% 与小明 39.4% 之间劈开,取回两个 V 的混合。
    展开第 4 课
  6. 回扣 C2 RoPE 只转 Q、K Su 2021;锚点部分旋转
    解决了旋转后 q·k 只依赖距离 j − i;V 不参与打分,不转(转了会把绝对位置混进取回的内容)。锚点每头 256 维里只转 64 维。
    卡在旋转矩阵随位置变,夹在展开矩阵和缓存之间就没法事先并进 Q:MLA 因此把 RoPE 单独拆出 64 维另存(DeepSeek-V2 config,第 10 课)。
    展开第 6 课C2 第 4 课
  7. 第二代 ④ 多头注意力 Vaswani 2017 §3.2.2
    解决了同一组投影按列切成几个头,各做各的 softmax,参数与乘法次数不变:头 A 把 89.5% 给「小明」、头 B 把 77.0% 给「苹果」;锚点 24 个头 × 256 维。
    卡在生成时一次只出一个 token:每一步把整段重新喂进去,提示 2 个、再生成 3 个就要算 9 份 K/V,其中 5 份是上一步刚算过的;K/V 次数随长度平方增长。
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  8. 旁支 attention sink 与它的出口 Xiao 2023 → Gated Attention 2025、DeepSeek-V4
    解决了标准 softmax 逼每行分完 100%:「苹果」一行 3 个分数只差零点几(0.04、0.36、0.00),照样分成 30% / 41% / 29%;分母加可学习的 sink logit,或在输出上乘门,这个头就能「这次不取」——锚点开着输出门(attn_output_gate = true)。
    卡在出口的效果只有实验证据:Gated Attention 原文说门控「缓解」sink,不是消除;DeepSeek-V4 没给 sink logit 的单独消融。
    展开岔路 B4
② 生成时:K、V 怎么越存越少
  1. 第三代 KV cache 自回归生成的标准做法
    解决了因果掩码保证旧 token 的 K、V 永不再变,存下来反复用:同一个例子只算 4 份,输出逐位相同(项目测试核对)。
    卡在缓存随上下文线性增长:若 24 个 Q 头各存一份(MHA),锚点形状下每 token 16 层 × 2 × 24 × 256 × 2 B = 384 KiB,原生 262,144 上下文 96 GiB——一条请求,还没算权重。
    展开第 8 课
  2. 第四代 MQA:所有头共用一份 K、V Shazeer 2019
    解决了缓存直接除以头数:锚点形状下每 token 16 KiB,262,144 上下文 4 GiB。
    卡在质量会掉、训练可能不稳:GQA 论文表 1(T5-XXL,七个任务平均)MHA 47.2 → MQA 46.6。
    展开第 9 课
  3. 第五代 GQA:分组共用 K、V Ainslie 2023;锚点 4 组
    解决了24 个 Q 头分 4 组、每组 6 个共用 1 个 KV 头(组数 = KV 头数):每 token 64 KiB、262,144 上下文 16 GiB;T5-XXL 上 GQA-8 平均 47.1、推理 0.28 s,质量接近 MHA(47.2、1.51 s),速度接近 MQA(0.24 s)。
    卡在再减 KV 头就回到 MQA:DeepSeek LLM 67B 已是 GQA-8,每 token 仍要 389,120 B(每头一份的 MHA 是 3,112,960 B),1M token 单条请求 380 GiB。
    展开第 9 课
  4. 第六代 MLA:只存一个低秩潜向量 DeepSeek-V2 2024 → V3、GLM-5.3
    解决了不存 K、V,每层每 token 只存 512 维潜向量 + 64 维 RoPE = 576 个数,用时再展开:DeepSeek-V2(60 层)每 token 69,120 B、V3(61 层)70,272 B;相对 67B 按 BF16 降 82.2%,官方「−93.3%」还含约 6 bit 的 KV 量化。
    卡在仍随长度线性增长,打分仍是 T²:GLM-5.3 同是 576 个数、78 层,每 token 89,856 B,原生 1,048,576 上下文时单条请求只算潜向量就要 87.75 GiB。
    展开第 10 课
  5. 交接 C11 线性注意力 / 稀疏注意力 锚点另外 48 层;DeepSeek-V4.1
    解决了换掉「按长度存」本身:锚点 64 层里 48 层不存 KV,只存固定大小的状态(FP32 共 144 MiB),与上下文长度无关(这些层是什么、怎么更新,C11 第 4 课揭晓);DeepSeek-V4.1 叠加压缩、稀疏与低精度,官方报告全局 KV 890 B/token。
    卡在固定状态装不下任意多对键值,锚点仍留 16 层全注意力;稀疏注意力每步只读挑出来的一部分,挑本身也有代价——各自省了什么、没省什么,C11 讲。
    展开C11 第 4 课C11 第 5 课
数字口径:锚点 Qwen3.8-27B 与 DeepSeek LLM 67B / V2 / V3、GLM-5.3 的字节数由 anchor-model.json / frontier-models.json 的官方 config 在构建时现算(BF16 每元素 2 字节);「给了」一行的余弦、权重、各头注意力与 sink 那一行,由本章 teaching-world.json 现算——那是手工构造的教学向量,不是模型学到的,与各课组件同一份数据;T = 4,096 是第 2 课与岔路 B1 取的示例长度;T5-XXL 分数出自 GQA 论文表 1,「−93.3%」出自 DeepSeek-V2 报告,890 B 出自 DeepSeek-V4.1 模型卡(均为官方自报)。

证据三问

  1. 它解决什么问题?把「凭什么被找到」和「被找到后交出什么」拆开,让匹配可以忽略的差别、内容仍然保留。
  2. 数学上为什么可能有效?两套投影多了自由度,K 可以把对匹配无用的方向压掉而不损失内容 ;输出是凸组合,这一点可证明 。
  3. 实验上呢?标准 Transformer 一直用独立的 V;但前沿里也有让 K、V 共用一个向量的做法(DeepSeek-V4,见下面的 Dig),说明「必须分开」不是定理,而是看实现细节与规模的取舍 。

一句话

QK 决定听谁的,V 决定听到什么。

下一个缺口

C2 讲 RoPE 时说过:它按位置旋转 Q 和 K,不碰 V。当时 Q、K、V 还是三个名字;现在它们都算过一遍了。为什么偏偏是 Q 和 K?旋转 V 会怎样?→ 第 6 课:回扣——RoPE 为什么偏偏旋转 Q 和 K,不旋转 V?

你可能会问

这一课还没有收到真实提问;你的提问会记到 05-问答记录/C3-L4.md。

🔍 取回 K 就一定不行吗?

在我们的教学向量里不行,因为 WK 被构造成把「是谁」压掉。真实模型里,如果 K 的维数足够大,一个向量可以同时装下「怎么被找到」和「交出什么」。DeepSeek-V4 的压缩注意力就让同一个 512 维向量既当 K 又当 V(报告 §2.3.3),省下一半缓存;代价是位置编码要另外处理(第 6 课会看到它怎么处理)。所以这一课的结论是「分开更自由」,不是「合并一定错」。
🔍 V 的维数必须和 K 一样吗?

不必。打分只需要 q 和 k 同维(要做点积);V 的维数 dv 可以自己定。锚点 Qwen3.8 里两者都是 256;GLM-5.3 的 MLA 里 q、k 是 192 + 64 维、v 是 256 维(第 10 课)。